香山科学会议于2005年12月6～7日在北京香山饭店召开以“可拓学的科学意义与未来发展”为主题的第271次学术讨论会。

可拓学的研究目标，是建立一套处理矛盾问题的形式化理论与方法，使人们可以按照一定的程序生成解决矛盾问题的策略；

研究计算机能操作的推理方法和技术，以使计算机能帮助人们解决矛盾问题，并研制相应的智能系统，帮助机器处理矛盾问题。到目前为止，我们还没有见到国内外有人全面研究用形式化模型处理矛盾问题的理论与方法；如果在矛盾问题智能化处理方面加强研究力度，有可能取得走在世界前面的突破性成果。

可拓学的科学问题及其研究意义，主要是研究基于变换的动态集合论，以表达通过变换使矛盾问题转化为不矛盾问题；研究描述事物性质变换过程的定量化工具；研究能把质和量结合进行研究的形式化模型，以克服数学模型只研究数量关系的局限性；研究既考虑形式化，又考虑事物的内涵和外延，既考虑推理，也结合变换的逻辑体系；研究变换以及变换的对象产生的依据；研究可拓学的基本理论与方法和各领域的知识相结合等。

可拓学的发展前景，其一随着可拓学理论上逐步成熟、方法体系逐步完善、与其它学科的交叉融合逐步深入，可望构建成一个多分支的新兴学科；其二用计算机生成解决矛盾问题的策略是一项重要的、探索性强的前沿基础研究。如果得到有力的支持，极有可能产生一大批理论和应用成果，研制多种多样能处理具体专业领域中矛盾问题的智能机器。

讨论中与会专家认为：可拓学正视矛盾问题，提出了值得关注、不能回避的重大课题，并用形式化模型去研究，这是中国人的自主创新，需要支持和发扬光大；可拓学是横向的、综合的、交叉的、发展中的新学科，希望可拓学成为自然科学与社会科学两者连接的一种数学工具；要支持和保护中国学者的自主创新，如果认为这个学科是有道理的，哪怕不太成熟，也要支持中国人自己的东西等。

“可拓学研究的科学意义”从五个方面说明可拓学研究的科学意义：（1）建设了一门以解决矛盾问题为目标的新的横断学科。它为各门学科和工程技术领域中应用，提供一种新的思想和方法；（2）可拓学从四个方面对数学基础和逻辑进行了拓展。从数学模型拓展到可拓模型、从经典集合拓展到可拓集合、把经典数学中“距离”的概念拓展为“距”和“侧距”的概念、从二值逻辑拓展到可拓逻辑；（3）研究了一批新的概念和方法。如提出共轭性，研究了共轭分析方法；提出可拓性，研究了拓展分析方法；提出论域的变换、关联准则的变换和元素的变换等可拓变换方法，研究了生成策略的菱形思维方法等等；（4）开启了社会科学走向自然科学之门。由于可拓学建立了可拓模型，把对对象的变换、对特征的变换、对量值的变换作为特定的运算引入其中，从而能够表述人们既考虑量变，又考虑质变的思维过程。可拓学把对立统一规律、量变质变规律和否定之否定规律等用可拓模型表达，沟通了社会科学和自然科学；（5）与各领域的专业知识相结合，生成解决各领域中矛盾问题的可拓工程理论与方法。特别地，可拓学将成为人工智能的理论基础之一。

“可拓学对数学基础和逻辑的拓广”的专题发言指出，无论是Cantor 集还是Fuzzy集，它们研究了事物具有某种性质的程度，但不研究这些性质的变化，因而无法直接描述在一定条件下“非”与“是”的转化，满足不了日益广泛的科技实践的需要。可拓集合突破集合观念的禁区，而使集合具有一种创新的、反常规的特性，是对“不行变行”、“不是变是”的过程进行恰当表述、并表达事物可变性的定量化工具。

“可拓学的方法论”指出了可拓学方法论的四个基本特征：形式化、模型化特征；可拓展、可收敛特征；可转换、可传导特征；整体性、综合性特征。认为它既体现了中国古代的系统观和整体论的思想，也结合了还原论的分析方法；可拓方法是用于对矛盾问题进行分析、变换、推理、判断，最终生成解决矛盾问题策略的有效方法。

……详见全文：可拓学的科学意义与未来发展 香山科学会议第271次学术讨论会综述